條件機率的乘法公式:機率乘法公式理解[朗讀]

補充樓上機率加法:p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)就是發生a或b的機率等於a和b的機率和再減去即發生事件a又發生b的機率不知道你有沒有學過集合,學過就好理解了機率乘法:p(ab)=p(a|b)p(b)就是即發生事件a又發生b的機率等於如果b已經發生後a發生的機率乘以b發生的機率。

例如兩事件不獨立互排斥的情況條件機率p(b/a)=p(ab)/p(a)p(a)不等於0a事件發生的情況下b事件發生的機率乘法公式p(ab)=p(a)p(b/a)=p(b)p(a/b)ab同時發生時候計算方法全機率公式p(a)=p(b)p(a/b)+p(-b)p(a/-b)a事件可以看作整體被b分割時候計算方法貝葉斯公式p(b/a)=p(b)p(a/b)/(p(b)p(a/b)+p(-b)p(a/-b))在條件和全機率的基礎上的變形用途很廣主要用於先驗和後驗較複雜精確時用邊際分布密度以上適合較多事件a1,an,b1.bn公式就變成和的形式。

乘法公式計算的是一個乘積時間發生的機率,其表達式中含有條件機率.以2事件為例,p(ab)=p(a)*p(b|a);條件機率就是已知某事件發生條件下,另一事件發生的機率(是一種特殊的機率,滿足一般機率的所以基本性質).定義式如下:p(b|a)=p(ab)/p(a)。

乘法公式與條件機率公式,就是一種關係的兩種表達.用哪個關鍵是要算什麼?如果要算積事件的機率,用乘法公式;如果要算條件機率可按定義計算.再說一下積事件與條件事件的區別是什麼?積事件是「二者同時發生」的事件,條件事件是「一個已經發生(出現了,必然發生了,不具有隨機性了)條件下,另一個(隨機)事件」？

加法:兩個事件互不相容(不能同時發生)的時候可以用.假如a、b不能同時發生,則a、b有其中有一個發生的機率是p(a)+p(b)乘法:兩個事件互相獨立(a是否發生和b是否發生沒有一點關係)的時候用.假如a、b互相獨立,那麼a、b同時發生的機率是p(a)*p(b)注意:加法公式是算a、b其中有一個發生的機率,乘法公式是算ab同時發生的機率,不要搞錯了。