充分條件與充分不必要條件的區別:充分條件和必要條件的口訣[朗讀]

首先充分不必要條件和充分必要條件是一個層次的!也就是說,充分條件表達的並不完整,單說充分條件,那麼這個條件可能必要,可能不必要.充分必要條件、充分不必要條件和充分條件的關係是男人、女人和人的關係(人妖在泰國界定為男性)比如說,a.小明是個男生b.小明是個人從a可以輕鬆得出b(因為男生都是人)那麼a是b的充分條件,但是,b卻不能推出a(因為人家小明可能是女生),所以b不是a的充分條件,也就是說,a不是b的必要條件.綜合上面兩點,可以看出a是b的充分不必要條件。

充分條件沒有說必要性,就可以分為充分且必要條件(就是平時說的充要條件)和充分不必要條件兩種.所以充分不必要條件是充分條件的一種。

一般的,如果已知p推出q,那麼我們說p是q的充分條件,q是p的必要條件一般的,如果既有p推出q,又有q推出p,這時p既是q的充分條件,又是q的必要條件,我們就說p是q的充分必要條件,簡稱充要條件例如:「x是6的倍數」是「x是2的倍數」的充分而不必要條件「x是2的倍數」是「x是6的倍數」的必要而不充分條件「x既是2的倍數也是3的倍數」是「x是6的倍數」的充要條件「x是4的倍數」是「x是6的倍數」的極不充分也不必要的條件。

某一命題的充分條件通俗地講就是通過這個條件能夠一定推出某一命題,那麼這個條件就是這個命題的充分條件比如說n>3的充分條件可以是n=5也可以是2n>6某一命題的充分不必要條件通俗地講和上面一樣但倒過來推就不成立比如說n>3的充分不必要條件可以是n=5(倒過來不成立n>3推不出n=5)但不可以是2n>6因為它是n>3的充分必要條件(倒過來也成立)。

充分條件可以是必要條件,也可以是不必要條件。