函數解析的條件:複變函數解析的條件[朗讀]

是充要條件,但不必要.還要考慮冪級數的收斂半徑.有可能是0,就不能在領域展開了.比如說f(z)=e^{-1/z^2}

二次函數解析式有三種形式:(1)一般式:y=ax^2+bx+c(a.b.c為常數),若已知三個點坐標,可以直接代入聯立三元一次方程組求解;(2)頂點式:y=a(x-h)^2+k(ahk均為常數)點(h,k)為頂點坐標《若已知頂點坐標和其它另一任意一點的坐標,可代入求出a的值,再化成一般式即可;(3)交點式:y=a(x-x1)(x-x2)《a為常數,x1x2分別為函數圖像與x軸的交點的橫坐標》,若已知函數圖像與x軸的橫坐標的交點,可代入求出a的值,再化成一般式即可。

1、連續性定義:若函數f(x)在x0有定義,且極限與函數值相等,則函數在x0連續2、充分條件:若函數f(x)在x0可導或可微(或者更強的條件),則函數在x0連續3、必要條件:若函數f(x)在x0無定義、或無極限、或極限不等於函數值,則在x0不連續4、觀察圖像(這個不嚴謹,只適用直觀判斷)5、記住一些基本初等函數的性質,大部分初等函數在定義域內都是連續的6、連續函數的性質:連續函數的加減乘,復合函數等都是連續的。

複變函數f(z)在區域d內可微(可導)的充要條件是f(z)在區域d內解析複變函數f(z)在點a處解析,不僅要求在該點處的導數存在,而且存在a的一個領域,該領域內所有的點處,f(z)都可導.由此可見,函數f(z)在一點a處解析的要求要比可導的要求嚴格得多。

一次函數是解析幾何的重要一章,確定一次函數至少需要兩個獨立的條件,在書中介紹的有截斜式(基本形)、點斜式、二點式、截距式.還介紹了法線式.這些式子中間的相互轉換是需要熟練掌握的。