函數可偏導的條件:二元函數可偏導的條件[朗讀]

如果z=(x,y)在區域d內任一點(x,y)處對x的偏導存在,那麼這個偏導數就是x,y的函數.並稱為函數z=(x,y)對自變量x的偏導數.偏導數和導數差不多,但偏導數一般都對的是多元函數..也就是說有兩個或兩個以上的自變量..具體資料樓主查查高等數學或微積分。

函數可微可以推出偏導數存在偏導數連續推出偏導數存在。

你好:必要條件一維時是充分必要條件.高維時必要不充分,但是可以證明當對每一個變量偏導數都存在而且連續時函數可微.可微必定連續且偏導數存在連續未必偏導數存在,偏導數存在也未必連續連續未必可微,偏導數存在也未必可微偏導數連續是可微的充分不必要條件希望能幫助你。

因為可以證明「如果一個函數的偏導函數連續則該函數可微」,所以偏導函數連續是函數可微的充分條件。

是充分必要條件.對於多元函數而言:可微是函數在該點連續且可偏的充分必要條件(連續且偏導存在)一元函數:導數存在是可微的充分必要條件。