條件數性質:條件數學期望的性質[朗讀]

高中機率有5個基本性質:①由於事件的頻數總是小於或等於試驗的次數,所以頻率在0~1之間,從而任何事件的機率在0~1之間,即0≤p(a)≤1.②每次試驗中,必然事件一。

數值分析中,將矩陣a的範數||a||與它的逆矩陣的範數||a^(-1)||之積稱為這個矩陣a的條知件數,記為cond(a).為什麼要這麼定義呢?一個簡單的例子是,如果我們想求解線性方程組ax=b,雖然當a可逆時,理論上道可以解出x=a^(-1)*b,但在實際工程中,由於構成a、b中的數可能都不是精確的,而僅是一些近似數,當b中數據發生「小」的變化時會對解x造成多大的誤差版呢?如果誤差很大,那麼,這種方程按x=a^(-1)*b算出的結果x就不可信,因此稱為病態方程.利用矩陣論理論,當a的條件數越大,方程ax=b的病態就越嚴重.這也就是我們研究權條件數的原因？

狀態函數:當系統的狀態發生改變時,它的一系列性質也隨著改變,改變的量,只取決於初態和終態,而與變化時所經歷的途徑無關.在熱力學中,把具有這種特性的物理量叫作狀態函數.比方說,系統的內能的改變值,它的大小隻與開始狀態和終了時的狀態有關,它就是具有這樣一種性質的物理量.所以,內能就是狀態函數.另外,狀態函數也有其他的性質,如全微分的性質,我們可以利用它們幫助確定哪些物理量是狀態函數.希望可以幫到你。

1.條件收斂對應的原級數也可能發散.2.條件收斂級數經改變項的位置後構成的級數不一定條件收斂。

矩陣a的條件數等於a的範數與a的逆的範數的乘積即cond(a)=‖a‖·‖a^(-1)‖。