收斂的必要條件:級數收斂的必要條件[朗讀]

理論上講,充分條件應該很多很多.但歸根結底,主要的充分條件應該有以下3條:1)數列收斂的基本定義設{xn}為一已知數列,a是一個常數.如果對於任意給定的正數。

這個關係一般是:級數收斂的必要條件是加項極限為0,也可以說成是:數列極限為0的一個充分條件是它組成的級數收斂.級數的每一項同乘一個不為零的常數後,它的收。

1、是正確的.p的意思是無窮級數加和為一有限值(不為無窮或者不定值),q的意思是無窮級數趨於0.p可以推出q,因為如果一個無窮級數加和為有限值,則它的第無窮項必然為0,反之如果第無窮項不為零,那麼無窮個不為零的數加和後肯定不是一個有限值;但是q不能推出p,反例比如是un=1/n,那麼sigmaun為無窮大,但是limun(n趨向於無窮)=02、因為p能推出q,但q不能推出p,所以說q是p的「必要條件」.如果q也能推出p,則為「充要條件」以上是可以從數學上嚴格證明。

最常考的就是「級數通項的極限為0」.其他必要條件應該還很多,說不全的.柯西收斂準則是充分必要條件。

數列收斂的必要條件是:對於數列{xn},如果存在常數a,對於任意給定的正數q(無論多小),總存在正整數n,使得n>n時,恆有|xn-a|0,使得一切自然數n,恆有|xn|評論000。