積分與極限交換的條件:積分和極限交換順序[朗讀]

狹義意義下,極限符號和積分符號一般不能交換位置,只有滿足一定條件才能交換位置;廣義意義下,極限符號和積分符號可以交換位置,這主要發生在工程應用中,因為。

函數有界是可積的必要條件是沒有錯的,因為我們這裡說的可積指的是定積分,它有兩個限定條件1定義區間是有限的2被積函數是有界的.你後而提到的是把定積分概念的推廣,稱為廣義積分或反常積分,不是定積分.注意區別.它實際上是定積分的極限。

通常情況下不可以.這是黎曼積分的一大不足.不過在某些特殊情況下可以交換次序,比如一致收斂之類的。

完全可以,沒有絲毫問題:1、lim這樣的極限符號,表示的只是一個意思,是當x趨向於某個數時,xgoestoafixednumber,f(x)趨向於一個值,這個值是趨勢,是。

這要看你是什麼極限.一般說來,被積函數是連續函數就沒問題.因為x^2•cosax在全平面連續,故:lim∫(0,2)x^2•cosaxdx=∫(0,2)x^2•(limcosax)dx=∫(0,2)x^2dx？