矩陣相似的充要條件:矩陣相似的條件[朗讀]

矩陣a存在相似對角陣的充要條件是:如果a是n階方陣,它必須有n個線性無關的特徵向量.至於如何看a是否存在相似矩陣,只須求出其特徵值和特徵向量即可看出,公式為ax=λx,其中x為特徵向量,λ為特徵值.注意,有可能存在求出的某個λ是多重特徵值的情況,如w重特徵值,只要這個λ對應有w個線性無關的特徵向量即不影響相似矩陣的存在.至於如何求相似矩陣b,現在p不知道,要先求p,p是a的線性無關的特徵向量x的組合p=[x1x2xn],求出p後,按p^(-1)ap=b求b即可。

兩個矩陣相似充要條件是:特徵矩陣等價行列式因子相同不變,因子相同初等因子相同,且特徵矩陣的秩相同轉置矩陣相似.在線性代數中,相似矩陣是指存在相似關係的。

答:兩個矩陣相似的充要條件,兩個矩陣相似有zd的重要條件是什麼?如果兩個矩陣的特徵值相同,並且特徵向量也相同,那麼這兩個矩陣是否相似?再問,若兩個矩陣相似,則他們的特徵值相同,他們的特徵向量空間基礎解系是否相同!望採納~？

怎麼證明a=1-101與b=1001不相似??假如它們相似,則有二階方陣pa=pbp^﹙-1﹚=pp^﹙-1﹚=b[注意b是單位矩陣],矛盾!所以它們不相似.兩個矩陣相似的充要條件是它們的特徵矩陣等價﹙可以用初等換互變﹚.這是最主要的一個,其他還有許多,例如它們有相同的「不變因子」,或者相同的「初等因子」,等等.這裡不一一列舉.可以在教材中全部找到？

你好!不對,矩陣等價的充要條件是秩相同,而矩陣相似的必要條件是秩相同.經濟數學團隊幫你解答,請及時採納.謝謝。