條件方差:條件方差公式[朗讀]

var(y-x|x)=e((y-x)^2|x)-(e(y-x|x))^2=e(y^2|x)-2e(yx|x)+e(x^2|x)-(e(y|x))^2+2e(y|x)e(x|x)-(e(x|x))^2=(e(y^2|x)-(e(y|x))^2)-2e(yx|x)+e(x^。

條件方差:是各個數據與平均數之差的平方的平均數,即s^2=1/n[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2++(xn-x_)^2]通俗點講,就是和中心偏離的程度!用來衡量一批數據的波動大小(即這批數據偏離平均數的大小).在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數據的波動越大,越不穩定。

求條件期望和條件方差的公式與求普通隨機變量的期望和方差是同一個公式,區別只是分布律與機率密度不同而已.做這種題目,應該先求出條件分布律(離散型)和條件機率密度(連續型),然後用公式求就是了。

由於條件期望和二次條件期望和y無關,已經兩個不相關但是有方法可以通過e(x|y)限制e(x),使其不獨立也不相關比如設定e(x|y)=0if(y=0)e(x²|y)=o²if(y=0)e(x)=e(e(x|y))=0*p(y=0)e(x²)=e(e(x|y))=o²p(y=0)。