矩陣a可逆的充要條件:行列式可逆的充要條件[朗讀]

回答：10 2022-01-16 05:09:38

@query1

先證明必要性:矩陣a可逆,則其n個行(或列)向量,必然線性無關(否則,線性相關,則必然導致矩陣的秩小於n,從而不可逆,得出矛盾!)因而構成n維向量空間的一組基.充分性:n個行(或列)向量,是n維向量空間的一組基,則顯然這n個向量線性無關,因此矩陣的行(或列)秩,等於n,則該n階可逆。

2022-01-10 04:58:36

頂0

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