多條件機率:多條件機率公式[朗讀]

在同一個樣本空間Ω中的事件或者子集a與b,如果隨機從Ω中選出的一個元素屬於b,那麼下一個隨機選擇的元素屬於a的機率就定義為在b的前提下a的條件機率.若且唯若兩個隨機事件a與b滿足p(a∩b)=p(a)p(b).的時候,它們才是相互獨立的,這樣聯合機率可以表示為各自機率的簡單乘積.同樣,對於兩個獨立事件a與b有p(a|b)=p(a)以及p(b|a)=p(b)換句話說,如果a與b是相互獨立的,那麼a在b這個前提下的條件機率就是a自身的機率;同樣,b在a的前提下的條件機率就是b自身的機率。