充要條件例題:充要條件的數學例題[朗讀]

題目要求an的等比數列的充要條件;那麼我們可以求an的通項公式出來;因為已經知道sn;我們可以用an=s1(n=1)=sn-s(n-1)(n≥2)①當n=1時;a1=s1=p+q②當n≥2時∵sn=p^n+q∴s(n-1)=p^(n-1)+q∴an=sn-s(n-1)=p^n-p^(n-1)=p*p^(n-1)-p^(n-1)=(p-1)*p^(n-1)若要使{an}是等比數列(我們還要看an的通項公式;當n=1;要符合)對於an=(p-1)*p^(n-1)n=1時;a1=p-1而由①知道;a1=s1=p+q∴q=-1所以若要使{an}是等比數列的充要條件:p-1≠0;p≠0;q=-1。