構成集合的條件:構成集合的充分條件[朗讀]

設集合v上定義兩種代數運算,加法+和數乘*.任給x,y∈v,任給a,b∈數域f,滿足下麵條件1、封閉公理:x+y∈v,a*x∈v2、加法公理1)x+y=y+x2)(x+y)+z=x+(y+z)3)存在元素0,使得x+0=0+x=x4)存在元素-x,使得x+(-x)=(-x)+x=03、數乘公理1)a*(x+y)=a*x+a*y2)(a+b)*x=a*x+b*x3)(ab)*x=a*(b*x)4)1*x=x則稱v是數域f上的線性空間,記為v(f)或v(f,+,*)。