多元函數條件極值:多元函數求極值[朗讀]

第一句話「有條件的情況下求出的極值也是在整個定義域的極值」就錯了,在一定條件下求出的極值未必是整個定義域的極值.f(x,y,z)的極大值點(a,b,c)要滿足的條件是:對(a,b,c)的某去心鄰域內的任意點(x,y,z),f(x,y,z)如果(a,b,c)是f(x,y,z)在條件g(x,y,z)=0下的極大值點,要滿足:在(a,b,c)的某去心鄰域內且滿足g(x,y,z)=0的任意點(x,y,z),f(x,y,z)很明顯,後者不一定滿足前者的條件。