條件收斂級數:條件收斂級數例子[朗讀]

證明:設原級數(條件)收斂於s.那麼它的正項構成的級數,負項構成的級數都發散,如果有一個收斂s1,另一個必收斂於s-s1,但是二者都收斂的話,比如其中的正項構成的級數收斂於s1,負項構成的級數收斂於s-s1,那麼負項都取絕對值構成的級數必然收斂於s1-s,這樣一來原級數就絕對收斂於2s1-s.與已知原級數是條件收斂矛盾。