正定矩陣的充要條件:正定矩陣的充分條件[朗讀]

是的,這是根據二次型正定的定義來的。

你好!矩陣a正定<=>a的特徵值λ1,,λn都為正<=>a^(-1)的特徵值λ1^(-1),,λn^(-1)都為正<=>矩陣a^(-1)正定.經濟數學團隊幫你解答,請及時採納.謝謝。

你好!矩陣a正定a的特徵值λ1,,λn都為正a^(-1)的特徵值λ1^(-1),,λn^(-1)都為正矩陣a^(-1)正定.經濟數學團隊幫你解答,請及時採納.謝謝。

實對稱矩陣正交相似於對角矩陣即與對角矩陣合同而對角矩陣的主對角線上的元素即a的特徵值所以對稱矩陣a正定a的特徵值都大於0。

實對稱陣a正定的充分必要條件是a的特徵值都為正.而a^(-1)的特徵值都是a的特徵值的倒數,所以:a正定a的特徵值為正a^(-1)的特徵值為正a^(-1)正定。