保號性條件:二次函數保號性定義[朗讀]

保號性就是當f(x)在點x0處取得極限a時,在x0的一個去心鄰域內的f(x)的取值與a有著相同的正負.這是由於當x→x0時,f(x)有極限a,在x0的四周,f(x)的取值是趨向於接近a來變化的,所以在x0的四周,總是能夠找到一個範圍,使得f(x)在這個範圍內和a的正負相同.比如當x→1的時候,f(x)有極限1,而f(0.9)=-0.4,那麼再縮小範圍,而如果f(0.99)=-0.13,那麼就再縮小範圍,比如f(0.9999999)=0.2,因為f(x)總是會無限接近1的,那麼中間一定會有過渡的數。

是在保號性基礎上的一個推論。

函數極限局部保號性是指滿足一定條件(例如極限存在或連續)的函數在局部範圍內函數值的符號保持恆正或恆負的性質.函數極限是高等數學最基本的概念之一,導數等。

收斂數列的保號性:1,若有正整數n,使得當n>n時an>0(或<0),則極限a>0(或<0).2,若極限a>0(或<0),則有正整數n使得當n>n時,an>0(或<0).例子:an。

保號性可以理解為是極限的一種應用.假設函數f(x)在t點值為a>0,且函數f(x)在t點連續,那麼存在一個鄰域,使得f(x)在那個鄰域內的函數值與a很接近,至少可以保證在那個鄰域內函數值大於零.下面用定義解釋:當f(t)=a,且函數f(x)在t點連續,那麼任取e>0,存在d>0,使得當|x-t|<d,有|f(x)-f(t)|<e,即a-e<f(x)<a+e;現取上述e=a/2,那麼當|x-t|<d時,有f(x)>a-a/2=a/2>0.希望對你有幫助;滿意請採納,謝謝~。