t分布條件:t分布和z分布的使用條件[朗讀]

χ2分布掌握分布的定義,形成χ2分布的條件,它的自由度n,期望和方差.t分布,掌握分布的定義,形成t分布的條件,它的自由度n.t分布的機率密度百是偶函數.n充。

以x^2分布為例子知吧x1,x2..xn都遵守n(0,1)的正態分布,則x1^2+x2^2+遵守x^2(n)分布相當於形成了一個新統計量y=x1^2+x2^2+是新的道統計量!而t分布,f分布也都是新統計量的分布只不過他們都是正態總體中的抽樣x1,x2,x3組成的函數就好象你知道x,y獨立,版且其分布你也知道,讓你求x^2+y^2的分布一個道理,只不過抽樣都權是獨立同分布而已。

這是三大抽樣分布,其實抄他們都是基於正態分布建立起來的.只要你查看一般的數理統計書襲籍,就很容易找到的.1.設x1服從以自由度百為m的卡方分布,x2服從以自由度為n的卡方分布,x1與x2獨立,則f=(x1/m)/(x2/n)的分度布就是自由度為m與n的f分布2.設隨機變量x1,知x2獨立且x1服從標準正態分布,x2服從以自由度為n的卡方分道布,則t=x1/根號(x2/n)的分布就是自由度為n的t分布。

設x服從標準狀態分布,yn服從自由度為n的卡方分布,且x與yn相互獨立,則tn=x/(yn/n)^0.5服從自由度為n的t分布我們知道yn可表示成n個相互獨立同服從的標準正態隨機。

t檢驗,亦稱studentt檢驗(student'sttest),主要用於樣本含量較小(例如n<30),總體標準差σ未知的正態分布資料.t檢驗是用t分布理論來推論差異發生的機率,從而比較兩個平均數的差異是否顯著.它與z檢驗、卡方檢驗並列.適用條件:(1)已知一個總體均數;(2)可得到一個樣本均數及該樣本標準差;(3)樣本來自正態或近似正態總體.步驟:1.建立假設、確定檢驗水準α2.計算檢驗統計量3.查相應界值表,確定p值,下結論。