充要條件例題:充要條件的數學例題[朗讀]

充分性:xy-(x+y)+1=(x-1)(y-1)>0解得x>1,y>1或x2,∴x1,y>1必要性:∵x>1,y>1,∴x+y>2且x-1>0,y-1>0,∴(x-1)(y-1)=xy-(x+y)+1>0。

第一種:充分性,若t≠6,則若t為-6,則t平方=36,此時充分性不成立.必要性,若t平方≠36,則t≠6,所以t≠6是t平方≠36的必要不充分條件.第二種:用集合證明,t≠6即為a={t|t≠6},t平方≠36即為b={t|t≠6且t≠-6},可見b是a的子集,b能推出a,a推不出b,所以所以t≠6退不出t平方≠36,t平方≠36可以推出t≠6,所以t≠6是t平方≠36的必要不充分條件。

就是a推出b就寫a=>ba推出b則a是b的充分條件b是a的必要條件就意味著是等價也就是充分必要條件。

題目要求an的等比數列的充要條件;那麼我們可以求an的通項公式出來;因為已經知道sn;我們可以用an=s1(n=1)=sn-s(n-1)(n≥2)①當n=1時;a1=s1=p+q②當n≥2時∵sn=p^n+q∴s(n-1)=p^(n-1)+q∴an=sn-s(n-1)=p^n-p^(n-1)=p*p^(n-1)-p^(n-1)=(p-1)*p^(n-1)若要使{an}是等比數列(我們還要看an的通項公式;當n=1;要符合)對於an=(p-1)*p^(n-1)n=1時;a1=p-1而由①知道;a1=s1=p+q∴q=-1所以若要使{an}是等比數列的充要條件:p-1≠0;p≠0;q=-1。

就是既充分又必要條件,例如:有兩條對應邊,平行且相等的四邊形是平行四邊形,上訴條件就是:上訴條件就是判定一個四邊形是平行四邊行的充要條件……。