二階可導的條件:二階可導的判斷條件[朗讀]

一元函數y=f(x)可微是函數二階導數存在的必要條件。

第一步是求一階導數,令一階導數等於0,解出來的點,就是極值點.再求二階導數,將駐點的坐標代入到二階導數的表達式.如果大於0,將駐點值代入原來的函數,得到的就是最小值;如果小於0,將駐點值代入原來的函數,得到的就是最大值。

一階導函數連續,並且一階導在分斷點可導。

因為f''(x)表達式已經給出.那就說明f'(x)的導函數f''(x)存在,而且x肯定是可導的,那麼直接對表達式求導就行了。

這是積分問題,為什麼會要求二階導數?因f(x)是分段函數,所以φ(x)也要分段計算:當0≤x≤1時,φ(x)=∫[0,x]t²dt=x³/3+c;當1φ(x)=∫[0,1]t²dt+∫[1,x]tdt=1/3+(x²-1)/2+c1,而φ(x)應在x=1連續,由此可求出c1=c,故得φ(x)=x³/3+c,0≤x≤1;=1/3+(x²-1)/2+c,1？