多元函數條件極值:多元函數求極值[朗讀]

一、因為z=(1/a-1/y-1/x)^(-1),代入到u=xyz中消去z,再求二階偏導數uxx,uxy,uyy,若計算得uxxuyy-(uxy)^2>0,而且uxx>0,則極小值存在,這樣求得符合要求的x、y、z的取值煩圍僅是所求點;二、令f(x,y,z)=xyy-入(1/x加1/y加1/z-1/a),則偏導數fx=fy=fz=0,又1/x加1/y加1/z-1/a=0,這樣四個方程聯立可以求出最值。