條件分布密度:條件分布密度函數[朗讀]

簡單的說,在實數域上,在區間(0,1)內,p(x=0.5)=0,也就是說對於連續函數,沒有辦法求得某一個點的機率,因為取一個點的機率必為0所以引入這樣一個概念:取某點的機率等同於取這個點的某個鄰域的面積,用這個面積來代表機率,面積=底*高,底為這個鄰域的寬度,高為密度函數在這個點的取值。

(1),按照定義,x的邊緣分布的密度函數fx(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(0,x)3xdy=3x²,0<x<1、fx(x)=0,x其它.同理,y的邊緣分布的密度函數fy(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=∫(y,1)3xdx=(3/2)(1-y。

分布函數的充要條件(1)單調性:若a(2)lim(x→-∞)f(x)=0,lim(x→+∞)f(x)=1(3)左連續性:f(x-0)=f(x)(有的書定義的是右連續)密度函數的充要條件(1)p(x)>=0(2)∫(-∞,+∞)p(x)dx=1。

如果是求x在y的條件下的條件機率密度的話,先根據圖形寫出x的取值範圍(是具體的數值),然後像做二重積分那樣,分析y的上下限,該上下限是x表示的,寫在條件機率之後如果,x取值一定了,就帶到y的上下限里,就是了。

連續型隨機變量的機率密度f(x)一定滿足條件∫(上正無窮,下負無窮)f(x)dx=1.連續型隨機變量若隨機變量x的分布函數f(x)可表示成一個非負可積函數f(x)的積分,則稱x為連續型隨機變量,f(x)稱為x的機率密度函數(分布密度函數)。