基本不等式的條件:基本不等式成立的條件[朗讀]

＂一正、二定、三相等＂是運用基本不等式的前提條件,缺一不可一正:必須保證使用基本不等式時各字母(或式子)的值是正的,否則不能使用公式;二定:相加(求最大值時)或相乘(求最小值時)必須有一個定值,即要保證基本不等式的一邊是定值,這樣才能使用基本不等式求最值;三相等:只有各字母(或式子)相等時,基本不等式才能取等號,才能取到最值。

柯西不等式可以簡單地記做:平方和的積≥積的和的平方.它是對兩列數不等式.取等號的條件是兩列數對應成比例.如:兩列數0,1和2,3有(0^2+1^2)*(2^2+3^2)=26≥(0*2+1*3)^2=9。

一正二定三相等.是指在用不等式a+b≥2√ab證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求.一正:a、b都必須是正數;二定:1.在a+b為定值時,便可以知道a*b的最大值;2.在a*b為定值時,就可以知道a+b的最小值;三相等:若且唯若a、b相等時,等號才成立;即在a=b時,a+b=2√ab。

基本不等式是指a>0,b>0時a+b≥2√(ab)等號成立的充要條件是a=b。

基本不等式公式四個等號成立條件是一正二定三相等,是指在用不等式a+b≥2√ab證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求.一正:a、b都必須是正數;二定:在a+b。