保號性條件:二次函數保號性定義[朗讀]

設函數為f(x),若其在x0處有極限,且有f(x0)>0,那麼根據定義,對任意的ε>0,存在δ>0,滿足|f(x)-f(x0)|<ε,即有f(x0)-ε<f(x)<f(x0)+ε.當取ε=f(x0),則上式變為0=f(x0)-f(x0)<f(x),在(x0-δ,x0+δ)上成立.即找到一個區間上,f(x)大於零.我們稱此為局部保號性(號為函數值的正負號):即若其在x0處有極限,有f(x0)>0,則可找到一個區間上恆有f(x)>0;f(x0)<0時同樣成立;f(x0)=0不存在保號性。