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關於可導與連續的關係,有「可導一定連續」,這個很容易證明,同理,左導數存在則函數在該點左連續,右導數存在則函數在該點右連續,而在某點處既左連續又右連續的函數,在該點就是連續的.因此都不需要條件左右導數相等,只要左右導數都存在就能保證函數在該點連續,但此時該點未必可導,例如y=|x|在x=0處是連續的,但左右導數分別為-1和1不相等,因此在x=0處不可導.要保證可導就還要加上條件左右導數相等。