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三點一定共面,證第四點在該平面內用向量,另取一點o如向量oa=ax向量ob+bx向量oc+cx向量od,且a+b+c=1則有四點共面空間四點中「三點共線」是「四點共面」的條件充分不必要條件.如果有三點共線,則第四點一定與這三點共面,因為線和直線外一點可以確定一個平面,如果第四點在這條線上,則四點共線,也一定是共面的.而有四點共面,不一定就其中三點共線,比如四邊形的四個頂點共面,但這四個頂點中沒有三個是共線的.「三點共線」可以推出「四點共面」,但「四點共面」不能推出「三點共線」.因此是充分不必要條件。