矩陣相等的條件:矩陣相等的定義[朗讀]

判斷2個矩陣相似的充要條件只有1個,a~Λ,b~Λ,a~b,2個矩陣相似的必要條件是「兩個矩陣的秩相等,行列式也相等」,而非充要條件求採納為滿意回答。

對於同為n階方陣的a,b.下列所以命題,相互等價1、方陣a,b等價2、a,b秩相等3、ax=0bx=0兩方程的解空0間的維數相同4、a、b的行(列)向量有相同的秩5、a、b,合同於同一個主對角線為1,1,1,0的矩陣6、a通過矩陣的初等變換可以轉化成b。

不是,只是必要條件;兩個同型矩陣秩相等,才等價。

矩陣a、b可交換相乘並且所得矩陣相等的條件是a、b都為n階方陣,且ab=ba

1、若存在可逆陣p、q,使paq=b,則稱矩陣a與矩陣b等價;2、若存在可逆陣p,使p^(-1)ap=b,則稱矩陣a與矩陣b相似;3、若存在可逆陣p,使p'ap=b,則稱矩陣a與矩陣b合同.上面是矩陣之間最重要的三種關係,其中p^(-1)是p的逆陣,p'是p的轉置陣.不知這個結論(這是前人的相似問題的答案)對不對?如果有人能對此做明確解釋也行。