a可逆的充要條件:n階方陣可逆的充要條件[朗讀]

不知道你要這個幹什麼,剛好我們今天學到這裡矩陣a可逆的充要條件是a非退化,就是|a|不等於0？

因為aa*=|a|e所以|a||a*|=|a|^na可逆|a|≠0|a*|=|a|^(n-1)≠0a*可逆。

記住基本公百式aa*=|a|e那麼兩邊取行列度式得到|a||a*|=|a|^n即|a*|=|a|^(n-1)而方陣問可逆即等價於其行列式不等答於零那麼得到|a*|與|a|是否回等於零是等價的所以a可逆的充要條答件為伴隨矩陣a*可逆。

可逆的前提就是矩陣要是方陣這裡雖然他倆乘積是e,但是並不是方陣,所以就不能扯到可逆上而且可逆的條件是ab=ba=e,如果a和b不是方陣,那麼ab與ba就不是相同大小的矩陣有疑問繼續追問。

方陣a可逆的充分必要條件有以下:①|a|≠0.並且當a可逆時,有a^-1=a*/|a|.(a*是a的伴隨矩陣,a^-1是a的逆矩陣)②對於n階矩陣a,存在n階矩陣b,使ab=e(或ba=e),並且當a可逆時,b=a^-1.③a可以經過有限次初等變化為單位矩陣.④a可以表示為有限個初等矩陣的乘積.⑤a可以只經過初等行變換化為單位矩陣e。